Thư Viện Tuyển Sinh

bài tập logarit cơ bản

12

Các dạng bài tập Phương trình logarit chọn lọc, có đáp án

Các dạng bài tập Phương trình logarit chọn lọc, có đáp án

Phần Phương trình logarit Toán lớp 12 với các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 100 bài tập trắc nghiệm chọn lọc, có đáp án. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Phương trình logarit hay nhất tương ứng.

Bạn đang xem: bài tập logarit cơ bản

Bài giảng: Cách giải phương trình logarit – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

  • 5 dạng bài tập Phương trình logarit trong đề thi Đại học có lời giải Xem chi tiết
  • Dạng 1: Giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số Xem chi tiết
  • Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số Xem chi tiết
  • Dạng 2: Giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa Xem chi tiết
  • Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa Xem chi tiết
  • Dạng 3: Giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ Xem chi tiết
  • Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ Xem chi tiết
  • Dạng 4: Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình logarit Xem chi tiết
  • Trắc nghiệm sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình logarit Xem chi tiết
  • Dạng 5: Phương trình logarit chứa tham số Xem chi tiết
  • Trắc nghiệm giải phương trình logarit chứa tham số Xem chi tiết

Bài tập trắc nghiệm

  • Bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao Xem chi tiết
  • 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản – phần 1) Xem chi tiết
  • 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản – phần 2) Xem chi tiết
  • 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản – phần 3) Xem chi tiết
  • 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản – phần 4) Xem chi tiết
  • 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản – phần 5) Xem chi tiết
  • 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao – phần 1) Xem chi tiết
  • 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao – phần 2) Xem chi tiết
  • 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao – phần 3) Xem chi tiết
  • 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao – phần 4) Xem chi tiết
  • 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao – phần 5) Xem chi tiết

Giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số

A. Phương pháp giải & Ví dụ

1. Định nghĩa

Phương trình lôgarit là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit.

2. Phương trình lôgarit cơ bản

• loga x = b ⇔ x = ab (0 < a ≠ 1).

• loga f(x) = loga g(x) Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

3. Các bước giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số

* Bước 1. Tìm điều kiện của phương trình (nếu có).

* Bước 2. Sử dụng định nghĩa và các tính chất của lôgarit để đưa các lôgarit có mặt trong phương trình về cùng cơ số.

* Bước 3.Biến đổi phương trình về phương trình lôgarit cơ bản đã biết cách giải.

* Bước 4. Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình: log2 x + log3 x + log4 x = log20 x.

Xem thêm: chúc em yêu ngủ ngon

Hướng dẫn:

Điều kiện của phương trình là x > 0.

Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương với phương trình

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là {1}.

Bài 2: Giải phương trình

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Xem thêm: chúc em yêu ngủ ngon

Hướng dẫn:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Tập nghiệm của phương trình đã cho là {1;2}.

Bài 3: Giải phương trình

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Xem thêm: chúc em yêu ngủ ngon

Hướng dẫn:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Tập nghiệm của phương trình đã cho là {3}.

Giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa

A. Phương pháp giải & Ví dụ

1. Phương trình lôgarit cơ bản

• loga x = b ⇔ x = ab (0 < a ≠ 1).

• loga f(x) = loga g(x) Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

2. Cơ sở của phương pháp mũ hoá

loga f(x) = g(x) (0 < a ≠ 1) ⇔ f(x) = ag(x)

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình log2 (x+3)=1.

Xem thêm: chúc em yêu ngủ ngon

Hướng dẫn:

log2 (x+3) = 1 ⇔ x+3 = 2 ⇔ x = -1

Bài 2: Giải phương trình log(25x – 22x+1) = x.

Xem thêm: chúc em yêu ngủ ngon

Hướng dẫn:

log(25x-22x+1 )=x ⇔ 25x-22x+1=10x ⇔ 25x-2.4x=10x

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 3: Giải phương trình log2 (9-2x )=3-x.

Xem thêm: chúc em yêu ngủ ngon

Hướng dẫn:

log2 (9-2x ) = 3-x ⇔ log2 (9-2x ) = log2 23-x ⇔ 9-2x=23-x ⇔ 9-2x=8/2x ⇔ 22x-9.2x+8=0

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Tập nghiệm của phương trình đã cho là {0;3}.

Giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ

A. Phương pháp giải & Ví dụ

1. Phương trình lôgarit cơ bản

• logax = b ⇔ x = ab (0 < a ≠ 1).

• logaf(x)=logag(x) Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

2. Các bước giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Giải phương trình: f[logag(x)] = 0 (0 < a ≠ 1).

• Bước 1: Đặt t = logag(x) (*).

Đang hot: Cách làm chó bông bằng bưởi trang trí mâm ngũ quả Trung thu – QuanTriMang.com

• Bước 2: Tìm điều kiện củat (nếu có).

• Bước 3: Đưa về giải phương trình f(t) = 0 đã biết cách giải.

•Bước 4: Thay vào (*) để tìm x.

3. Một số lưu ý quan trọng khi biến đổi

1) logaf2(x) = 2loga|f(x)|

2) logaf2k(x) = 2kloga|f(x)|

3) logaf2k+1(x) = (2k+1)logaf(x)

4) loga(f(x)g(x)) = loga|f(x)| + loga|g(x)|

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình log23 x – 4log3x + 3 = 0.

Xem thêm: chúc em yêu ngủ ngon

Hướng dẫn:

Điều kiện của phương trình là x > 0.

Đặt log3x = t. Khi đó phương trình đã cho trở thành

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là {3;27}.

Bài 2: Giải phương trình

Xem thêm: chúc em yêu ngủ ngon

Hướng dẫn:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Khi đó phương trình đã cho trở thành

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Tập nghiệm của phương trình đã cho là {10; 100}.

Bài 3: Giải phương trình

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Xem thêm: chúc em yêu ngủ ngon

Hướng dẫn:

Điều kiện của phương trình là x > 0.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Khi đó phương trình đã cho trở thành

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là {3√3; 3-√3 }.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

  • Tổng hợp lý thuyết Chương Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ, hàm số logarit
  • Chủ đề: Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit
  • Chủ đề: Phương trình mũ
  • Chủ đề: Bất phương trình mũ
  • Chủ đề: Bất phương trình logarit
  • Bài tập đồ thị hàm số mũ và logarit

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Đang hot: những bài toán khó lớp 5 có đáp án

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại bantintructiep.com

  • Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán có đáp án
  • Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiết
  • Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý có đáp án
  • Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh có đáp án
  • Kho trắc nghiệm các môn khác

0 ( 0 bình chọn )

Ý kiến bạn đọc (0)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bài viết liên quan

Bài viết mới

Xem thêm